是否存在行政处罚规定必须公布的要求

不存在
《行政处罚法》第3条规定：“公民、法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为，应当给予行政处罚的，依照本法由法律、法规或者规章规定，并由行政机关依照本法规定的程序实施。没有法定依据或者不遵守法定程序的，行政处罚无效。”
这就是行政处罚法定原则，是行政处罚最重要的原则，也是依法对行政处罚提出的根本要求。它主要包括以下几方面含义：
1．对公民、法人或者其他组织实施行政处罚必须有法定的依据。
2．行政处罚只能由行政机关或者其他有权机关实施。
3．实施行政处罚必须遵守法定的程序。