答：不需要再次认定，因为根据大同市商务局与2023年8月7日发布的《“大同老字号”认定管理规范（试行）》文件规定，已认定为“三晋老字号”和“中华老字号”的，自动获得“大同老字号”称号，依企业申请颁发证书和牌匾。
一、大同老字号和三晋老字号、中华老字号的区别
“大同老字号”是“三晋老字号”和“中华老字号”认定管理体系的重要组成部分，“三晋老字号”认定、“中华老字号”认定，原则上由“大同老字号”梯次产生。
市商务局，县（区）、开发区商务主管部门是“大同老字号”监督管理主体。
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