简单闭曲线的性质是任一条简单闭曲线C:zz(t),t∈[a,b],把复平面唯一地分成三个互不相交的部分:一个是有界区域,称为C的内部;一个是没有界区域,称为C的外部;还有一个是它们的公共边界。
在平面上确定一条连续曲线γ,若对任意的t1∈(a,b)及t2∈[a,b],只要t1≠t2就有z(t1)≠z(t2),则称连续曲线γ为简单曲线或若尔当弧。z(a)称为这条简单曲线的起点,z(b)称为这条简单曲线的终点。若简单曲线γ还满足z(a)=z(b),则称γ为简单闭曲线。简单闭曲线也称为若尔当曲线。
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